Завършва Московската консерватория като ученик на проф. Лев Оборин (пиано) и проф. Леонид Ройзман (орган).

Лауреат е на международните конкурси за пианисти Р. Шуман в Берлин, Международния конкурс в Рио де Жанейро, Джордже Енеску в Букурещ и Ван Клибърн в Тексас – САЩ.
През 1957 младият пианист участва във фестивала Пражка пролет, където осъществява европейската премиера на Втория клавирен концерт на Шостакович в присъствието на самия композитор.

Концертната география на Воскресенски е твърде обширна. Той музицира в почти всички европейски страни, Япония, Корея, Китай, Австралия, САЩ, Мексико и Перу. Участията му в международните фестивали в Тур, Колмар и Екс-ан-Прованс печелят признанието на критиката: “Воскресенски е не само изявен виртуоз, той живее в музиката и се потапя в нейните дълбини...” (Семен Мюзикал, Тур)

Високо оценено е изпълнението на Сонатата от Лист и 5-та соната на Скрябин, представени на дебюта му в Ню Йорк. Богатият репертоар на пианиста включва всички сонати на Бетовен и всички творби на Шопен, 57 концерта за пиано и оркестър, които изпълнява с над 150 диригента, между които Джон Причард, Франц Конвични, Курт Мазур, Станислав Скровачевски, Евгени Светланов, Кирил Кондрашин, Генади Рождественски и др.

Като изпълнител на камерна музика концертира с квартетите Бородин, Шостакович, квартет Токио в Ню Йорк; с цигуларите М. Яшвили (всички сонати за цигулка и пиано от Бетовен, изпълнени през сезон 2004-05), Р. Нодел и П. Берман, челистите Е. Алтман и А. Князев. Има издадени над 40 компактдиска.

Воскресенски е сред изтъкнатите професори в Московската консерватория, ръководител на факултета по пиано. Негови ученици са спечелили 111 награди от международни конкурси – сред тях 47 златни медала. В периода 2001-04 той преподава в университета Тохо Гакуен в Токио, където възпитаниците му печелят 12 различни награди, между които е и триумфът на Акико Ямамото на Международния конкурс Р. Шуман в Цвикау - 2004.

М. Воскресенски е канен в журитата на конкурсите в Сидни, Лондон, Лийдс, Женева, Хамамацу, Тел Авив, Лос Анджелис и др. Журира на последния конкурс Чайковски в Москва. Той е постоянен председател на Международния конкурс Скрябин в Москва и президент на Международното общество Скрябин.
Сред последните му изяви са изпълненията на Първи концерт на Шостакович в Пекин и Първи концерт на Чайковски в Шанхай под диригентството на Шарл Дютоа. През есента на 2007, когато се чества 100-годишнината на неговия учител Лев Оборин, Воскресенски свири в Голямата зала на Московската консерватория Четвърти концерт от Бетовен с диригент Владимир Ашкенази и Втори концерт на Брамс с Леонид Николаев.