Неколкократен победител в конкурси, през 1997 е назначен за преподавател по виолончело във Фолкванг Хохшуле, Есен. Свири на италианско виолончело, изработено от Джовани Гранчино през1691 в Милано, същото на което е свирил унгарският виртуоз Давид Попер.

Изпълнява камерна музика заедно с Лин Харел, Игор Ойстрах, Томас Брандис, Вадим Бродски, Стивън Исерлис, Андреас Фрьолих и др.

Солира на оркестри като Бранденбургски симфоничен оркестър, Симфоничен оркестър Лимбург, Камерен оркестър Мартину , Чешка филхармония и др.

Осъществява концертни турнета в Израел, Корея, Англия, Канада, Малайзия, Испания, Португалия, Албания, Гърция, Холандия, Франция, Румъния и Турция.

Радио и телевизионните продукции в Германия и Холандия, както и издадените компактдискове са доказателство за високото изпълнителско майсторство на Хюлсхоф.

Открояват се записите му в цикъла “Брилянтна класика” - Струнни квартети от Бетовен, Пъстървата от Шуберт, Голдберг вариации от Бах, Октет от Менделсон, както и Сонати за чело и пиано от Бетовен с френската пианистка Патрициа Пани.
Концертира на световноизвестните сцени в Концертгебау, Амстердам, de Doelen в Ротердам, Берлинската филхармония, Зала Херкулес в Мюнхен.

Участва с успех на много международни фестивали, между които Берлинер Фествохен, Енеску в Румъния, Брамс в Гранада, Рейнска пролет, Рейнски музикален фестивал и др.
 
При отбелязване на 40-годишнината от дипломатическите отношения между Израел и Германия Александър Хюлсхоф е поканен да свири на гала концерта в Торонто.

Той е художествен директор на фестивала Музикални дни в Ландау. Негова заслуга е откриването на забравени музикални камерни творби и Концерт за виолончело от Фридрих Гернсхайм, на когото посвещава първото издание на фестивала в Ландау.