Името на Дмитрий Башкиров е известно в музикалния свят от 1955 г., когато получава Гран при на престижния конкурс „Маргарита Лонг“ в Париж. Роден през ноември 1931 г. в Тбилиси, Грузия, учи там при Анастасия Вирсаладзе и в Москва при известния съветски пианист и педагог Александър Голденвейзер, съвременник на Рахманинов и Скрябин и млад приятел на Лев Толстой. След успеха си в Париж , Башкиров се утвърждава като един от най-изявените руски пианисти, концертирайки в най-престижни музикални центрове и фестивали по цял свят с водещи оркестри под палката на известни диригенти като Барбироли, Мазур, Савалиш, Шолти, Маркевич, Светланов, Мета, Цеки и Баренбойм.

През 1957 г. Дмитрий Башкиров започва да преподава в Московската консерватория „Чайковски“ и създава трио с цигуларя Игор Безродни и виолочелиста Михаил Хомицер, което в периода 1965 - 1972 г. се смята за един от водещите камерни ансамбли в бившия СССР. След 1980 г., когато властите му отказват разрешение да се изявява на Запад, той продължава да концертира активно в Съветския съюз. Едва осем години по-късно Башкиров има възможност да напуска страната и оттогава концертира с изключителен успех в Европа и САЩ.

Понастоящем Дмитрий Башкиров е професор във Висшето училище за музика „Кралица София“ в Мадрид, почетен професор в Московската консерватория и преподавател в Международната клавирна академия на езерото Комо в Италия. Сред студентите му са някои от най-известните пианисти на младото поколение, както и носители на награди от престижни международни конкурси. Сред тях се открояват Аркадий Володос, Дмитрий Алексеев, Николай Демиденко, Елена Башкирова, Кирил Герщайн, Луис Фернандо – Перес, Станислав Юденич, както и добре познатите на българската публика Марина Капацинская, Веселин Станев, Пламена Мангова и Виктория Василенко. Башкиров е канен многократно за член на журитата на знаменити музикални конкурси и води майсторски класове в Париж, Виена, Залцбург, Хелзинки, Атина, САЩ и др. Удостоен е със званието  Почетен народен артист на Русия и печели специалната награда „Роберт Шуман“ в Цвикау, както и почетния медал на Автономния университет в Мадрид. Осъществява записи за лейбълите Еrato, Мелодия, EMI, Russian CD и Harmonia Mundi.