Завършва НМУ „Любомир Пипков”(2007) и  ДМА „Панчо Владигеров” с магистърска степен в класа   на проф. Анатоли Кръстев(2012). От 2011 г. специализира и при проф. Наталия Шаховская в „Ескуела супериор де музика Рейна София”- Мадрид.  Посещава майсторски класове по виолончело на Албан Герхард, Янг Чанг Чо, Томас Керъл, Роберт Коен,   Антонио Менезес, Давид Герингас, Даниел Вайс, Люис Кларе, Йоханес Горицки, Мария Клигел, Райнхард Лазко, Франс Хелмерсон, Арто Норас, Томас Деменга,   и др.

Oт 2001 до 2011 има 14 преобладаващо първи, специални и извънредни  награди от национални и международни конкурси (България, Чехия, Сърбия).  За високи постижения в областта на музикалното изкуство е удостоен с: Грамота  и Награда на Министерството на културата, Звание на Академията за млади таланти, Награда „Златна муза”  и „Кристална лира” на СБМТД(2007 и 2012).

Изявява се от 7-годишен. Концертирал е в Австрия, Франция(Париж), Холандия, Италия, Испания, Гърция, Чехия(Прага), Словакия, Сърбия(Белград), Бразилия (Бразилия, Рио де Жанейро, Сао Пауло), на всички отговорни български подиуми и фестивали. Има многобройни, заснети „на живо” концерти в БНТ, Нова телевизия, Телевизия „7 дни”, СКАТ, МСАТ, Белградската национална телевизия, Бразилската TV”Globo”,  документални и студийни записи в БНР и др. Рециталът му на 30.11.2005 в столицата на Бразилия е издаден на DVD от  BsB. Наскоро записа CD  (Концерт от Хайдн - до мажор) с Камерен ансамбъл „Софийски солисти”, диригент Пламен Джуров.

От 2001 г. досега А. Кръстев  е изнесъл над 30 концерта като солист на оркестри – под диригентството на: Васил Казанджиев, Емил Табаков, Георги Димитров, Йордан Дафов, Пламен Джуров, Ангел Станков, Найден Тодоров, Станислав Ушев, Мартин Димитров, Джеймс Макдоналд(САЩ), Карлос Морено(Бразилия), Роберто Болоня(Бразилия), Оливър Гилмур(Англия), Жак Мерсие(Франция) и др. От 2002 г. участвува във виолончеловото трио „Cellissimo”( с Анатоли Кръстев и Калина Кръстева), с което концертира в България и чужбина. Атанас Кръстев е в състава на клавирните триа: “Primo”, „Mozart de Deloitte”, „Oscar Esplá de Asisa”(с което    записа CD с творби на Брамс и Пиацола) и и на клавирнив квартет “Brams de El Mundo”.

Знаменити професори, българската и чуждестранната критика предричат бляскаво бъдеще на младия музикант.