През 2001 продължава образованието си в Германия. Международната му кариера стартира след спечелването на няколко конкурса, сред които Святослав Рихтер в Москва, Куин Елизабет в Брюксел и Ван Клибърн във Форт Уърт, Тексас.

През сезон 2010/2011 представя програма, включваща третия концерт за пиано на Бетовен и първия концерт за пиано на Шопен, в Брюксел и на турне в Япония. Заедно с Националния оркестър на RAI, под диригентството на Юрай Валчуха, участва в третото издание на Classics season в Абу Даби, а през май 2011 открива Софийски музикални седмици с рецитал и изнася солови програми на Клавирния фестивал в Лил, на фестивала La Roque d'Anthéron и летния фестивал в Бад-Кисинген.

През следващите сезони дебютира в Musikverein във Виена, Suntory Hall в Токио, Берлинска филхармония, Royal Festival Hall в Лондон и Tonhalle в Дюселдорф. Следват рецитали в Мюнхен, Есен, Аахен, Краков, на Schubertíada Vilabertran (Испания), за Фондация Gulbenkian (Лисабон) и в Serate Musicali (Милано). Свири с оркестъра на Шведското радио (Стокхолм) и Симфоничния оркестър на Лахти. Прави турнета с Немския симфоничен оркестър  (Берлин) под диригентството на Ютака Садо в Япония и с Националния оркестър на RAI под диригентството на Юрай Валчуха в Европа. Концертира с Филхармоничния оркестър на Лондон, под диригентството на Туган Сохиев, както и с Оркестъра на Maggio Musicale Fiorentino и Мюнхенския камерен оркестър.

Изнася рецитали в Мюнхен, Тулуза, Порто, Залцбург и Милано и концерти с Виенския ансамбъл от солисти на Виенската филхармония в Музикферайн, с Белгийския национален оркестър, с Камерния оркестър на Баварското радио и с оркестър Haydn от Болцано. Евгени Божанов реализира четвъртото си турне в Япония с оркестъра на Центъра за сценични изкуства Hyogo под диригентството на Ютака Садо, а кулминация на турнето е неговият соло рецитал в Suntory Hall.

Акцентите на сезон 2016/2017 са рецитали в Мюнхен, Варшава, Лисабон, Палермо, Коимбра, Клавирния  фестивал Di Brescia e Bergamo, както и концерти с Държавния оркестър на Атина на фестивала Flanders в Гент, с Камерния оркестър на Баварското радио, Филхармонията на Ливърпул, Симфоничния оркестър на Малмьо, Оркестър Тосканини в Парма, с окестър Haydn в Болцано и с Оркестъра на Академията Санта Чечилия в Рим. Предстоят му концерти в Royal Festival Hall с Филхармонията под диригентството на Ю. Валчуха и с Тонкюнстлер оркестър под диригентството на  Ю. Садо. Планира концерти в Musikverein във Виена.