Създадено е като музикално училище през 1944 г. с указ № 40 от 6 ноември и е първият държавен музикален институт във Варна. През 1956 г. с указ № 32 на Президиума на Народното събрание училището получава името на бележития музикален педагог, критик, композитор, академик Добри Христов.
Тържественото откриване на училището е с първия му концерт на 25.02.1945 г. в залата на Варненския драматичен театър. Четирима са основателите на училището: Христина Стоянова – преподавател по цигулка, директор през 1944г. и 1945-1960г., Найден Найденов /1897-1974/, директор 1944-45 г. и преподавател по теоретични дисциплини и пиано; Мила Михайлова /1913-2002/, преподавателка по пиано, Веселина Зафирова /1916 – 2007/ преподавателка по солово пеене. В историята на училището с особено признание стоят имената на директорите: Мирчо Мирчев /1931-1976/– преподавател по солфеж и директор от края на 1960 до 1968 г.; Димитър Райчев /1928-1983/ преподавател по цигулка и директор от 1968 до 1983 г.; Марко Добрев /1942/, преподавател по фагот, художествен ръководител на духовия оркестър и директор от 1983 г. до 2008 г. От май 2008 г. директор е Христо Дипчиков – преподавател по камерна музика.
Възпитаници на училището са изтъкнати диригенти, композитори, певци, концертиращи артисти, музиковеди, оркестранти, преподаватели във висши учебни заведения, музикални и балетни педагози, балетни артисти.
Сградата на НУИ „Д. Христов” е паметник на културата, публична държавна собственост на Министерството на културата.
Училището е създадено като музикално със специалности – класически музикални инструменти и класическо пеене. От 1990 г. е разкрита нова специалност – класически танц, а от 1992 г.-изобразително изкуство. Поради разнообразието на изкуствата, изучавани в училището през 1997 г. със заповед на министъра на МОН от 23.01. е преобразувано в училище по изкуствата. От 2002 г. са разкрити специалностите от български народни инструменти, през 2003- българско народно пене, а от 2008г. – поп и джаз пеене.
От януари 2004 г. получава статут на Национално училище по изкуствата, което е първото извънстолично национално училище.
В дневна форма на обучение са ученици от I до ХІІ клас, в специализирана форма на обучение – предучилищна възраст. Изучават се 26 специалности в 3 профила: музика /всички класически и народни инструменти, класическо, поп и джаз, народно пеене/, танцово изкуство /балет/, изобразително изкуство – изящен профил. Към учебновъзпитателните творчески форми на обучение са: камерен струнен оркестър с диригент Страцимир Павлов, духов оркестър с худ. ръководител Марко Добрев, смесен хор с диригент Нели Макавеева, народен оркестър с худ. ръководител Димо Железов, народен хор – художествен ръководител доц. Й. Неделчева, акордеонен ансамбъл с ръководител Веселин Иванов, китарен ансамбъл с ръководител Марин Цачев, множество камерни състави, мажоретен състав, детска балетна школа.
Учениците участват активно в богатия културен календар на Варна. Много са изявите им в страната и в чужбина.Традиция е участието в ММФ ”Варненско лято”, концерти с оркестри от Варна, Шумен, Добрич, в балетните постановки на Варненската опера, в изложбените зали в града и в страната.
Съвместно с фондация „Добри Христов” се провежда национален конкурс за изпълнение на творби от български композитори „Добри Христов” /3 издания/
Училището, съвместно с дружеството за българо-чешко и словашко приятелство, провеждат национален конкурс за изпълнение на творби от чешки и словашки композитори. Домакин е на Националния конкурс за пианисти „Мила Михайлова“ и Международния клавирен конкурс „Chopin in memoriam“.
