Лилия Байрова-Шулц получава първите си уроци от баща си Йончо Байров. При него продължава и обучението си във Виенската консерватория. Тя е възпитаничка и на светилата Хайнрих Шиф, Борис Пергаменшиков и Валентин Ербен. Майсторски класове я срещат с Даниил Шафран, Янош Щаркер и Харвей Шапиро. През 1991 г. е поканена на Пятигорски семинар в Лос Анджелис, където работи интензивно с Лин Харел. Печели цяла палитра от първи награди. Концертира активно в Европа и Америка. Участва ярко в културния живот на Австрия като солист и камерен музикант. Солира на Радиосимфоничния оркестър във Франкфурт, Варшавската филхармония, Виенския камерен оркестър, Брукнер оркестър Линц, Симфоничния оркестър на Българското национално радио, на Филхармония Хамбург, Кончерто Ротердам, Филхармония Марибор, Моцартеум оркестър Залцбург, Филхармония Копенхаген и други елитни оркестри. Връх в кариерата й са изпълнението на Концерта за виолончело от Кшищоф Пендерецки с Варшавската филхармония под палката на самия Пендерецки и Двойния концерт от Йоханес Брамс с Юлиан Рахлин.
