“Неговият звук притежава безкрайни цветове“- Лос Анжелис Таймс
“Приказно музициране и неповторимо присъствие“-Манхаймер Морген
Румен Цветков е свирил в повече от 45 държави на 4 континента. Като изявен солист, рециталист и камерен изпълнител, той е концертирал в едни от най-известните зали в света,като: Карнеги Хол (Ню Йорк), Уигмор Хол (Лондон), Моцартеум (Залцбург), Дворецът за Изящни изкуства (Мексико Сити), Берлинската Филхармония, Чикагската Филхармония, Дисни Хол (Лос Анджелис), Зала България и много други. Целогодишно,той е гост на най-големите международни музикални фестивали в Гърция, Италия, Испания, Франция, Германия, Холандия, Швейцария, Израел и САЩ. Артистичен Директор е на Фестивал МурсиАрт, Испания, който е под почетния патронаж на Маестро Пласидо Доминго. Румен Цветков многократно е споделял сцената със световноизвестни музиканти, само някои от които са Ида Хендел, Бърнърд Грийнхауз, Кристиян Тетцлаф, Михаил Мунтян, Сър Харолд Мартина, Жозе Фегали, Майкъл Флаксман, Едуард Шмидер и Владимир Менделсон, а също така и с квартетите Боромео, Кронос, Верди, Тел Авив и Йерусалим. Румен Цветков си е партнирал и със световноизвестния ансамбъл на Йо Йо Ма наречен Silk Road Project изпълнявайки соловата партия на кларинетния квинтет на Брамс в обработка със соло виола. През 2018а създава камерният оркестър “Средиземноморски Солисти” (Solistas Mediterráneos).
Румен Цветков е професор по виола и камерна музика в Консерваториите в Мадрид (MusicalArts) Испания, “Fontys Conservatory”- Нидерландия и Нов Български Университет, София. От сезон 2012-2013, Румен Цветков е соло виолист на Симфоничния оркестър на Испанската Кралска Опера във Валенсия (Испания) по лична покана на Маестро Зубин Мета. Като соло виолист е канен в оркестри като ТонХале– Цюрих, Ваймарската Щатскапела, Испански Национален Оркестър, Барселона Симфони, Брандембургски Симфоничен Оркестър и др., под диригентството на Зубин Мета, Рикардо Чайли, Бърнърд Хайтинк, Хърбърт Блоумщед, Сър Джон Елиът Гардинър, Пааво Ярви, Мюнг Вун Чунг, Кент Нагано, Пласидо Доминго, Алън Гилбърт, Робърт Тревино и др. Бил е гост солист на Камерен Оркестър Потсдам и Aнсамбъл „Ореол“ (Берлин) на концерти в залата на Берлинската Филхармония. Провежда ежегодни майсторски класове в САЩ, Европа и Азия . По покана на известния клавирен институт Ван Клайбърн (САЩ), е гост-артист на програмата за камерна музика, a oт 2005 година насам е член на Американската Виолова Асоциация.
Румен Цветков започва да учи цигулка от 4- годишен и прави своят дебют като солист четири години по-късно. Любовта му към виолата се проявява в годините, когато той е ученик в Пловдивското Музикално Училище, което завършва в класа на Георги Найденов. От 2002 до 2007 година той специализира в Далас и Чикаго, САЩ, в класовете на Миша Галаганов, Роджър Чейс и Шмуел Ашкенази (камерна музика) . Има и Магистърска Степен от Холандската Кралска Консерватория, където е в класа на Владимир Менделсон.
Той концертира с виоли направени от Симон Шодлер през 1785 -„Тhe Time“ (Времето), Джузепе Джакетти ди Рома и виола от „Руският Страдивари“-Тимофей Подгорни наречена „Поетът“